Value At Risk with Garch and Ewma: An Application For Gold Prices

Abstract

Bir portföyün getiri oranlarında veya piyasa değerinde meydana gelen değişimlere dayanarak, o portföyün belli bir zaman aralığında ve belli bir olasılıkla kaybedebileceği maksimum değer, Riske Maruz Değer (VaR) ile ölçülmektedir. Kavram ortalama ve varyansa dayanarak portföy kayıplarını özetlediği için finansal piyasalarda oldukça hızlı kabul görmüştür. “Normallik” varsayımı altında tek bir istatistik ile tüm portföy kayıpları ifade edilebilmektedir. Makalenin amacı, portföy riskinin ölçümünde sabit varyans yerine değişen varyansın kullanılmasının daha gerçekçi olduğunu göstermektedir. Bu amaç doğrultusunda finansal bir yatırım aracı için tespit edilen değişen varyans, tekrarlı (recursive) Üstel Ağırlıklandırılmış Hareketli Ortalama (EWMA) ve Genelleştirilmiş Ardışık Bağlanımlı Koşullu Değişen Varyans (GARCH) ile modellenmiş ve elde edilen VaR değerleri karşılaştırılmıştır. Makale aynı zamanda ARMA modelleri için Hannan-Rissanen metodunun iteratif olarak kullanmasının istatistik açıdan anlamlı GARCH modelleri kurulmasını kolaylaştırdığını da göstermektedir.