Cholesky Ayrıştırması Yöntemi Kullanılarak Varyans Analizine (ANOVA) Lineer Regresyon Yaklaşımı ve Excel Uygulaması

Abstract

Bu çalışmada, istatistik analizin temel testlerinden biri olan varyans analizi (ANOVA), lineer regresyon analiz yöntemleri ve Cholesky ayrışması yöntemi kullanılarak incelenmiş ve bu analiz yöntemlerine ait bazı kavramlar farklı bir bakış açısı ile tanımlanarak açıklanmıştır. Cholesky ayrışması, André-Louis Cholesky tarafından reel matrisler için bulunmuştur. Lineer cebirde, Cholesky ayrışması, reel, simetrik (A′ =A), ve pozitif tanımlı (X′.A.X > 0) bir A matrisinin, alt üçgen matris (L) ve bu alt üçgen matrisin transpozesinin (L′) çarpımı ile oluşmasını sağlayan (A=LL′) bir ayrıştırma yöntemidir. Çalışmada Cholesky ayrışması varyans analizine ve lineer regresyon yöntemlerine farklı bir bakış açısı sunmak için kullanılmıştır. Daha çok varyans analizinde kareler ayrışımı üzerinde durulan çalışmada, varyans analizi için bulunan gruplar arası, grup içi değişim kareler toplamları, lineer regresyon yöntemiyle ve Cholesky ayrışması kullanılarak bulunmuştur. Cholesky ayrışmasının faydalarından bahsedile çalışmada Excel uygulamasıyla Cholesky ayrışmasının nasıl kullanılacağı örnek bir veri seti üzerinde gösterilmiştir