Weyl-Otsuki Uzaylarında Eğrilik Çizgileri ve Asimptotik Eğriler

Abstract

Bu çalışmada Weyl-Otsuki manifoldunun alt manifoldunda bulunan eğrilik çizgilerini, konjüge eğrileri ve asimptotik eğrileri incelemek için Riemann manifoldlarındaki tanımlar Weyl-Otsuki manifoldlarına genelleştirilmiştir. Bu genelleştirme sonucunda Riemann manifoldlarında birbirine denk olan eğrilik çizgileri tanımlarının Weyl-Otsuki manifoldlarında birbirine denk olmadıkları gösterilmiştir. Ayrıca Riemann manifoldlarındaki konjuge eğri ve asimptotik eğri tanımları Weyl-Otsuki manifoldlarına genelleştirilerek özellikle bir hiperyüzeyin asal doğrultuları ile konjuge doğrultuları arasındaki ilişkiler incelenmiş ve iki farklı doğrultunun konjuge olması için gerek ve yeter şartlar belirlenmiştir.